0<x<1/2,求根号x(1-2x)的最值

设y＝x(1-2x)=-2(x-1/4)^2+1/8
函数有意义，则y大于等于0 即x大于等于0且小于等于2
在这个区间上，
当x=0或者2时，y有最小值0，此即根号下y的最小值
当x=1/4时，y有最大值1/8，此时根号下y的最大值为根号下1/8，为根号2/4

shjpeach 的方法不简单
利用均值不等式就可以解
∵2x(1-2x)≤ {[2x+(1-2x)]^2 } /4=1/4
∴x(1-2x)最大值是1/8

最小值是不存在的
x根本取不到0和2啊